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【题目】如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是多少?

【答案】解:∵∠B=46°,∠C=54°,

∴∠BAC=180°﹣46°﹣54°=80°,

∵AD平分∠BAC,

∴∠BAD= ∠BAC=40°.

∵DE∥AB,

∴∠ADE=∠BAD=40°.


【解析】由三角形内角和定理得出∠BAC度数,再根据角平分线得出∠BAD的度数;最后由两直线平行,内错角相等得出∠ADE度数.
【考点精析】通过灵活运用角的平分线和平行线的性质,掌握从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线;两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补即可以解答此题.

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