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已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心， $数学公式$ 长为半径作 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，求阴影部分的面积．

解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴S_阴影=S_△ABC-3S_扇形ADE= $\text{[math]}$ a²•asin60°-3× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ a²× $\text{[math]}$ -
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：根据等边三角形的性质求出扇形ADE的面积，再根据S_阴影=S_△ABC-3S_扇形ADE进行解答即可．
点评：本题考查的是扇形面积的计算及等边三角形的性质，根据题意得出S_阴影=S_△ABC-3S_扇形ADE是解答此题的关键．

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