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    10．下列运算正确的是（　　）
    A．a3•a2=a6B．（a2）3=a5C．（-3a2）3=-9a6D．a2•（-2a）3=-8a5

    分析 根据各个选项中的式子可以计算出正确的式子，从而可以判断哪个选项正确．

    解答 解：∵a3•a2=a5，故选项A错误，
    ∵（a2）3=a6，故选项B错误，
    ∵（-3a2）3=-27a6，故选项C错误，
    ∵a2•（-2a）3=a2•（-8a3）=-8a5，故选项D正确，
    故选D．

    点评 本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　）
    A．3，4，5B．6，8，10C．1.5，2，2.5D．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．
    如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
    （1）求∠CBD的度数；
    （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
    （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为3秒．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，若EF=4，则CD的长为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列运算正确的是（　　）
    A．m3+m3=m6B．m3•m3=2m3C．（-m）•（-m）4=-m5D．（-m）5÷（-m）2=m3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图①，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=$\frac{1}{2}$∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

    （1）如图②，当点P与点C重合时，求证：△BOG≌△POE；
    （2）通过观察、测量、猜想：$\frac{BF}{PE}$=$\frac{1}{2}$，并结合图①证明你的猜想；
    （3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），若∠ACB=a，直接写出$\frac{BF}{PE}$的值，为tanα．（用含a的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．观察下列运算
    ①由（$\sqrt{2}+1$）（$\sqrt{2}-1$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}-1$；
    ②由（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
    ③由（$\sqrt{4}$$+\sqrt{3}$）（$\sqrt{4}$$-\sqrt{3}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$$-\sqrt{3}$；
    ④由（$\sqrt{5}$$+\sqrt{4}$）（$\sqrt{5}$$-\sqrt{4}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}$$-\sqrt{4}$；
    …
    （1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．
    （2）利用你发现的规律，计算：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$$+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算
    （1）$\sqrt{0.09}$+$\root{3}{-8}$
    （2）3$\sqrt{2}$-|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|

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