Question

阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程．
解：原方程可化为：

检验：当x=-6时，各分母均不为0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是______；
（2）从第______步开始出现了错误，这一步错误的原因是______；
（3）原方程的解为______．

Answer 1

【答案】分析：（1）去分母的依据为等式的性质；
（2）从第三边开始出现错误，错误的原因是移项不变号；
（3）去括号后，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．
解答：解：（1）第①步变形的依据是等式的性质；
（2）从第③步开始出现了错误，这一步错误的原因是移项不变号；
（3）移项得：2x+3x+x²-x²=6，即5x=6，
解得：x=，
经检验是原分式方程的解．
故答案为：（1）等式的性质；（2）③，移项不变号；（3）x=
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．