练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．若二次函数y=-x2+2ax+5的图象关于直线x=4对称，则y的最值是（　　）
    A．最小值21B．最小值24C．最大值21D．最大值24

    分析 根据对称轴公式，先求a的值，再求二次函数的最值．

    解答 解：∵二次函数y=-x2+2ax+5的图象关于直线x=4对称，
    ∴-$\frac{2a}{2×（-1）}$=4，
    ∴a=4，
    ∴y最大值=$\frac{4×（-1）×5-{8}^{2}}{4×（-1）}$=21，
    故选C．

    点评 本题考查了二次函数的最值．关键是通过对称轴求出系数a的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．“x的2倍与y的差大于0”用不等式表示为2x-y＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．计算：（-3）2016•（-$\frac{1}{3}$）2017=-$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0，0），与y轴交于点C．已知A，B两点的坐标分别为（1，3），（3，y2）．
    （1）求点P的坐标；
    （2）求三角形OAB的面积；
    （3）在x轴上找到一点H，使HA+HB的值最小，求出符合条件的点H的坐标及HA+HB的值的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径画半圆交AB于E，交AC于D，$\widehat{CD}$的度数为40°，则∠A的度数是（　　）
    A．40°B．70°C．50°D．20°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为$\widehat{AB}$上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE．
    （1）如图1，当四边形AODE为矩形时，求∠ADO的度数；
    （2）当扇形的半径长为5，且AC=6时，求线段DE的长；
    （3）联结BC，试问：在点C运动的过程中，∠BCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则弧BC的长是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$πB．$\frac{3}{2}$ πC．$\frac{45}{2}$ πD．$\frac{9}{4}$ π

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”．
    小明是这样思考的：由y=-x2+3x+2函数可知，a1=-1，b1=3，c1=2根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的“旋转函数”．请参考小明的方法解决下面的问题：
    （1）写出函数y=-x2+3x+2的“旋转函数”；
    （2）若函数y=-x2+$\frac{4}{3}$mx-2与y=x2-2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；
    （3）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试证明经过点A1、B1、C1的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．图中的网格称之为三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正三角形的顶点处），如图所示，请按照下列要求，画出相应的图形，并计算．

    （1）请在①中画出一个与△ABC面积相等，且不全等的格点三角形，并写出相应的面积；
    （2）请在图②和图③中分别画出一个与△ABC相似，且互补全等的格点三角形，并写出相应的相似比k（△ABC与△A′B′C′之比）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案