[题目]如图.房间地面的图案是用大小相同的黑.白正方形镶嵌而成.图中.第1个黑色L形由3个正方形组成.第2个黑色L形由7个正方形组成.-.那么组成第8个黑色L形的正方形个数为( )A.31B.20C.37D.33 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，…，那么组成第8个黑色L形的正方形个数为(　　)

A.31B.20C.37D.33

【答案】A

【解析】

结合图形，发现：第1个黑色形由3个正方形组成，即4-1；第2个黑色形由7个正方形组成，即4×2-1；则组成第n个黑色形的正方形个数是4n-1；进一步求出第8个黑色L形的正方形个数即可．

解：由图中可以看出：第1个黑色形由3个正方形组成，

第2个黑色形由3+1×4＝7个正方形组成，

第3个黑色形由3+2×4＝11个正方形组成，

…

第n个黑色形由4n﹣1个正方形组成，

那么第8个黑色形由4×8﹣1＝31个正方形组成．

故选：A．

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（3）直线y=2x+b与（1）中的抛物线交于点D、E（如图2），将（1）中的抛物线沿着该直线方向进行平移，平移后抛物线的顶点为D′，与直线的另一个交点为E′，与x轴的交点为B′，在平移的过程中，求D′E′的长度；当∠E′D′B′=90°时，求点B′的坐标．

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