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如图,∠A=55°,∠ABD=25°,∠ACO=40°,那么∠BDC=
80°
80°
,∠BOC=
120°
120°
分析:根据三角形外角定理可知∠BDC=∠A+∠ABD,∠BOC=∠AC0+∠BDC.
解答:解:∵∠A=55°,∠ABD=25°(已知),
∴∠BDC=∠A+∠ABD=80°(外角定理);
又∵∠ACO=40°(已知),
∴∠BOC=∠BDC+∠ACO=120°(外角定理).
故答案是:80°、120°.
点评:本题考查了三角形的外角性质.三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决.
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(2012•开平区二模)如图,∠1=55°,∠3=108°,则∠2的度数为(  )

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如图,∠B=55°,∠EAC=110°,AD平分∠EAC,AD与BC平行吗?为什么?根据下面的解答过程,在括号内填空或填写理由.
解:∵AD平分∠EAC,∠EAC=110°(已知)
∴∠EAD=
12
∠EAC=
55
55
°
∵∠B=55°(已知)
∴∠B=∠
EAD
EAD

∴AD∥BC
(同位角相等,两直线平行)
(同位角相等,两直线平行)

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已知:如图,∠1=55°,∠2=35°,点O在直线a上,且OA⊥OB,则a与b的位置关系是
平行
平行

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如图,如果∠
5
5
=∠
B
B
,那么根据
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).

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