Question

如图，矩形ABCO，点E在AB上，且BE=2AE，点F在BC上，双曲线y=

k

x

正好经过E、F两点，S_△BOF=4．求k．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据双曲线y=

k

x

正好经过E、F两点设E（x₁，

k

x1

），则B（x₁，

3k

x1

），F（

x1

3

，

3k

x1

），再由S_△BOF=4即可得出结论．

解答：解：设E（x₁，

k

x1

），则B（x₁，

3k

x1

），F（

x1

3

，

3k

x1

）．
∵S_△BOF=4，
∴

1

2

（x₁-

x1

3

）•

3k

x1

=4，
解得k=4．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．