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阅读下列解题过程:
计算 1+3+32+33+34+…+39+310的值.
解:设S=1+3+32+33+34+…+39+310①,
则3S=3×(1+3+32+33+…+39+310
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②,
②-①得:
3S-S=(3+32+33+34+…+39+310+311)-(1+3+32+33+34+…+39+310
2S=311-1s=
311-1
2
即1+3+32+33+34+…+39+310=
311-1
2

通过阅读,你一定学到了一种解决问题的方法.
请用你学到的方法计算:1+5+52+53+54+…+524+525
分析:根据题目信息,设S=1+5+52+53+54+…+524+525,然后乘5再相减计算即可得解.
解答:解:设S=1+5+52+53+54+…+524+525,①
则5S=5×1+5×5+5×52+5×53+5×54+…+5×524+5×525
5S=5+52+53+54+…+524+525+526,②
②-①得,5S-S=(5+52+53+54+…+524+525+526)-(1+5+52+53+54+…+524+525),
4S=526-1,
S=
526-1
4

即1+5+52+53+54+…+524+525=
526-1
4
点评:本题考查了有理数的乘方,阅读材料,理解并掌握求和的方法是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下列解题过程:
计算1+2+22+23+24+…+211+212的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+211+212①,
则2S=2+22+23+24+…+211+212+213②,
②-①得S=213-1.即1+2+22+23+24+…+211+212=213-1
通过阅读,你一定学到了一种解决问题的方法.
请用你学到的方法计算:1+5+52+53+54+…+524+525

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下列解题过程:计算(-15)÷(
1
3
-
1
2
)×6
解:原式=(-15)÷(-
1
6
)×6 ①
=(-15)÷(-1)②
=15
(1)上面的解题过程在
出现错误;
(2)请写出正确的解题过程.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年安徽黄山四校七年级第一阶段联考数学试卷(带解析) 题型:解答题

阅读下列解题过程:
计算(—15)()6.
解:原式=(—15)(—6     ①
=(—15)(—1)        ②
=15
(1)上面的解题过程在      出现错误;
(2)请写出正确的解题过程。

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读下列解题过程:
计算 1+3+32+33+34+…+39+310的值.
解:设S=1+3+32+33+34+…+39+310①,
则3S=3×(1+3+32+33+…+39+310
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②,
②-①得:
3S-S=(3+32+33+34+…+39+310+311)-(1+3+32+33+34+…+39+310
2S=311-1数学公式即1+3+32+33+34+…+39+310=数学公式
通过阅读,你一定学到了一种解决问题的方法.
请用你学到的方法计算:1+5+52+53+54+…+524+525

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