Question

已知：＋＝10，化简：＋|2x－12|．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意得：＋＝10， 　　∴|x＋4|＋|x－6|＝10．① 　　要使①式成立，则 　　|x＋4|＝x＋4，|x－6|＝6－x， 　　∴x＋4≥0，x－6≤0， 　　则－4≤x≤6． 　　∴2x＋8≥0，2x－12≤0． 　　∴＋|2x－12| 　　＝|2x＋8|＋|2x－12| 　　＝2x＋8＋12－2x 　　＝20．

提示：

点悟：要化简，应该先求出x的取值范围，然后根据绝对值的定义进行化简．而两个根号下的被开方数都是完全平方数，要根据二次根式的性质，化成绝对值的和的形式后，才能求出x的范围．