Question

【题目】已知甲，乙两名自行车骑手均从P地出发，骑车前往距P地60千米的Q地，当乙骑手出发了1.5小时，此时甲，乙两名骑手相距6千米，因甲骑手接到紧急任务，故甲到达Q地后立即又原路返回P地甲，乙两名骑手距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．（其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D（实线）表示甲，折线O﹣E﹣F﹣G（虚线）表示乙）

（1）甲骑手在路上停留　 　小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为　 　千米/时；

（2）求乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式及自变量x的取值范围；

（3）在乙骑手出发后，且在甲，乙两人相遇前，求时间x（时）的值为多少时，甲，乙两骑手相距8千米．

Answer 1

【答案】（1）1小时，30千米/时；（2）y=24x﹣24（1≤x≤3.5）；（3）x=

【解析】

（1）根据题意结合图象解答即可；

（2）求出乙的速度，再利用待定系数法解答即可；

（3）根据（2）的结论列方程解答即可．

（1）由图象可知，甲骑手在路上停留1小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为：60÷（6﹣4）=30（千米/时），

故答案为：1；30．

（2）甲从P地到Q地的速度为20（千米/时），所以乙的速度为：（6+1.5×20）÷1.5=24（千米/时），

60÷24=2.5（小时），

设乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=24x+b，则

24+b=0，解得b=﹣24．

∴乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=24x﹣24（1≤x≤3.5）．

（3）根据题意得，

30（x﹣4）+（24x﹣24）=60﹣8，

解得x=．

答：乙两人相遇前，当时间x=时，甲，乙两骑手相距8千米．