精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,∠AOC,∠BOD都是直角;
(1)求∠AOD+∠BOC;
(2)若∠AOB与∠AOD的度数比是2:11,求∠AOD的度数.
考点:余角和补角
专题:
分析:(1)求出∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD,代入求出即可;
(2)设∠AOB=2x,∠AOD=11x,根据∠AOD-∠AOB=90°得出方程11x-2x=90°,求出即可.
解答:解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOD+∠BOC
=∠AOC+∠COD+∠BOC
=∠AOC+∠BOD
=90°+90°
=180°;

(2)∵∠AOB:∠AOD=2:11,
∴设∠AOB=2x,∠AOD=11x,
∵∠AOD-∠AOB=90°,
∴11x-2x=90°,
解得x=10°,
∴∠AOD=110°.
点评:本题考查了角的有关计算,主要考查学生根据图形进行计算的能力,题目比较好,难度适中.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某国汉阳石油运输船在临近我国海域发生原油泄漏事故,我国国家海洋局紧急调集海上巡逻的海监船,在相关海域进行现场监测与海洋采样,如图,上午9时,海监船位于A处,观测到某还港口城市P位于海监船的北偏西67.5°方向,海监船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时海监船到达B处,这时观察到城市P位于海监船的南偏西36.9°,求此时海监船所在B处于城市P的距离?
(参考数据:sin36.9°≈
3
5
,tan36.9°≈
3
4
,sin67.5°≈
12
13
,tan67.5°≈
12
5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知点A的坐标为(-2,3),点B与点A关于x轴对称,点C与点B关于y轴对称,则点C的坐标为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(4,a)(a>4),半径为4,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4
3
,则a的值是(  )
A、2
2
B、2
3
C、4+2
2
D、4+2
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

菱形有一个内角是120°,较长的对角线为6cm,此菱形的周长是
 
,面积是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC边上有2013个不同的点P1,P2,…P2013,记mi=APi2+BPi•PiC(i=1,2,…,2013),则m1+m2+…+m2013=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

生活中的数学:

(1)如图1所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是:
 

(2)小河的旁边有一个甲村庄(如图2所示),现计划在河岸AB上建一个水泵站,向甲村供水,使得所铺设的供水管道最短,请在上图中画出铺设的管道,这里所运用的几何原理是:
 

(3)如图3所示,在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中AB∥CD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E,M,F,且BE=CF,点M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池塘,不能直接到达,要想知道M 与F之间的距离,只需要测出线段
 
的长度(用两个字母表示线段).理由是依据
 
(填写判断三角形全等的条件,用字母简写)可以证明
 
,从而由全等三角形对应边相等得出M与F之间的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB∥CD.如果∠A+∠AMN=180°,那么MN与CD平行吗?说说你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

前进中学计划从文具公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买4块A型小黑板与5块B型小黑板费用一样.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据前进中学实际情况,需从文具公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5160元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的
1
4
.请你计算,购买A、B两种型号小黑板有哪几种方案?

查看答案和解析>>

同步练习册答案