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    3．若函数y=x2+（a-2）|x|-2a的图象与x轴有且仅有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a=-2B．a＞0C．a=-2或a＞0D．a≤-2或a＞0

    分析 由题意函数y=x2+（a-2）|x|-2a的图象是关于y轴对称的，画出函数图象，利用图象法即可解决问题．

    解答 解：由题意函数y=x2+（a-2）|x|-2a的图象是关于y轴对称的，
    如图1中，当函数图象与x轴相切时，函数y=x2+（a-2）|x|-2a的图象与x轴有且仅有两个不同的交点，

    此时△=0，
    （a-2）2+8a=0，
    ∴a=-2，
    如图2中，当-2a＜0时，函数y=x2+（a-2）|x|-2a的图象与x轴有且仅有两个不同的交点，
    ∴a＞0．

    综上所述当a＞0或a=-2时，函数y=x2+（a-2）|x|-2a的图象与x轴有且仅有两个不同的交点．
    故选C．

    点评 本题主要考查二次函数与方程的关系，解题的难点是搞清楚函数y=x2+（a-2）|x|-2a的图象是关于y轴对称的，学会画出函数图象是解题的关键，属于中考压轴题．

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    14．如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q
    （1）若BP=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求∠BAP的度数；
    （2）若点P在线段BC上，过点F作FG⊥CD，垂足为G，当△FGC≌△QCP时，求PC的长；
    （3）以PQ为直径作⊙M．
    ①判断FC和⊙M的位置关系，并说明理由；
    ②当直线BD与⊙M相切时，直接写出PC的长．

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    （1）直接写出点B和点A′的坐标；
    （2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A′是否在直线BB′上．

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    12．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
    （1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B-∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；
    （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
    （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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    （1）求m的取值范围；
    （2）试判断直线y=（2m-2）x-4m+7是否过点A（-2，4），并说明理由．

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