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△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数是( )
A.35°
B.40°
C.70°
D.110°
【答案】分析:根据等腰三角形两底角相等,内角和180°,设出未知量,列出方程求出结果.
解答:解:设∠A的度数是x,则∠C=∠B=
∵BD平分∠ABC交AC边于点D
∴∠DBC=
++75=180°
∴x=40°
∴∠A的度数是40°
故选B.
点评:此题主要考查等腰三角形的性质的运用.列方程是此类问题的另类解法,有时根据题目的特点利用方程来解决几何问题也是非常可行的.
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精英家教网如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,
(1)用尺规作图的方法,过B点作∠ABC的平分线交AC于D(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求证:BC=BD=AD;
(3)求证:AD2=AC•DC;
(4)设
CDDA
=x,求x.

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15、如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=l05°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
°.

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(1)求证:△ABO∽△CBD;
(2)若AB=2AD,且BC=2,求∠ACB的度数.

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