Question

已知一组数据：x₁，x₂，x₃，…x_n的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x₁-2，3x₂-2，…3x_n-2的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：计算题

分析：根据方差的定义得到把数据x₁，x₂，x₃，…x_n都扩大3倍，则方差扩大3的平方倍，然后每个数据减2，方差不变，于是得到3x₁-2，3x₂-2，…3x_n-2的方差为27．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，…x_n的平均数是2，方差是3，
∴3x₁，3x₂，…3x_n的方差=3×3²=27，
∴3x₁-2，3x₂-2，…3x_n-2的方差为27．
故答案为27．

点评：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．