Question

（2013•和平区二模）某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：

甲射靶环数	7	8	6	8	6
乙射靶环数	9	5	6	7	8

则S_甲²=

0.8

，S_乙²=

2

，所以射击成绩比较稳定的是

甲

．

Answer 1

分析：根据平均数计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式和的意义即可得出答案．

解答：解：甲的平均成绩=（7+8+6+8+6）÷5=7，
乙的平均成绩=（9+5+6+7+8）÷5=7，
甲的方差：S_甲²=

1

5

[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²]=0.8，
乙的方差：S_乙²=

1

5

[（9-7）²+（5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²]=2，
∵S_甲²＜S_乙²，
∴本题中成绩比较稳定的是甲．
故答案为：0.8，2，甲．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．