Question

【题目】经纬文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本的数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元．

（1）求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元？

（2）若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利高于468元，则最多购进A种笔记本多少本？

Answer 1

【答案】（1）A、B两种笔记本每本的进价分别为20元、30元；（2）最多购进A种笔记本31本．

【解析】

（1）关键语是“用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本的数量相同”可根据此列出方程；

（2）设最多购进A种笔记本y本，依据“这两种笔记本全部售出后总获利高于468元”列出不等式．

（1）设A种笔记本每本的进价为x元，则B两种笔记本每本的进价为（x+10）元，则

，

解得 x＝20．经检验x＝20是原方程的解，且符合题意．

则x+10＝30．

答：A、B两种笔记本每本的进价分别为20元、30元；

（2）设购进A种笔记本y本，则依题意，得

（24﹣20）y+（35﹣30）（100﹣y）＞468，

解得 y＜32．

因为y是正整数，

所以y取31．

答：最多购进A种笔记本31本．