Question

【题目】疫情期间，消毒液、口罩成为了咱们的生活必需品．淘宝某医用器械药房推出种口罩进行销售，医用一次性口罩元个，医用外科口罩元个．

（1）学校为做好开学复课准备，提前购进两种口罩个，共花费元，请问学校购买医用外科口罩多少个？

（2）因为月份疫情逐渐过去，各地开始复工复产，口罩的市场需求量依旧旺盛，该药房决定用元再次购进一批口罩进行销售．医用一次性口罩个盒，每盒元，医用外科口罩个盒，每盒元．要求购进的医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的倍，但不低于医用一次性口罩的倍．若这批口罩全部销售完毕，为使获利最大，该药房应如何进货？最大获利为多少元？

Answer 1

【答案】（1）个，（2）购货方案为：购进医用外科口罩盒，医用一次性口罩盒，此时获利最大，最大利润为元．

【解析】

(1)设购买医用外科口罩x个，一次性口罩y个，根据“总费用=70000元，总共口罩=25000个”联立二元一次方程组求解即可.

(2) 设医用一次性口罩盒，根据总费用，将外科口罩的盒数用的代数式来表示，再根据“医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的倍，但不低于医用一次性口罩的倍”列出不等式求解.

解：设购买医用外科口罩x个，一次性口罩y个，

由题意知：，解之得：

故学校购买医用外科口罩15000个

故答案为：15000.

(2)设医用一次性口罩盒，则医用一次性口罩的费用为：元，

医用外科口罩的盒数为：盒

医用外科口罩的个数为：个

医用一次性口罩个数为：

∴

解之得的取值范围是：，且为整数.

当全部销售完毕后，一次性口罩1盒的利润为：2.5×100-120=130元

医用外科口罩1盒的利润为：3×50-100=50元，

∵130>50

∴一次性口罩进货的盒数越多，则利润最大

故时，此时利润最大为：元.

此时进货方案为：购进医用一次性口罩盒，医用外科口罩盒.

故答案为：购进医用外科口罩盒，医用一次性口罩盒，此时获利最大，最大利润为元．