Question

14、如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有（　　）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

Answer 1

分析：由折叠可得△ADC≌△AEC；根据矩形的性质，可得△ADC≌△ABC；则△AEC≌△ABC、△ABF≌△CEF．

解答：解：∵AC为折线，
∴△ADC≌△AEC，
∴CD=CE，AD=AE，∠DAC=EAC，∠D=∠E，∠DCA=∠ECA，
∵四边形ABCD为长方形纸片，
∴AB=CD，AD=BC，
由此可得△ADC≌△ABC、△AEC≌△ABC、△ABF≌△CEF．
故选D．

点评：此题考查图形折叠的性质和全等三角形的判定，难度中等．做题时要从已知开始结合已知条件与判定方法，由易到难逐个寻找．