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    15．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，且DF=1，连接AF，CF，若∠AFC=90°，则BC的长度为（　　）
    A．12B．13C．14D．15

    分析 根据直角三角形的性质得到EF=6，根据三角形的中位线定理计算即可．

    解答 解：∵∠AFC=90°，E是AC的中点，
    ∴FE=$\frac{1}{2}$AC=6，又DF=1，
    ∴DE=DF+FE=7，
    ∵D，E分别是AB，AC的中点，
    ∴BC=2DE=14，
    故选：C．

    点评 本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，生活垃圾一般按如图所示A、B、C、D四种分类方法回收处理，某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查、统计了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类处理情况，并将调查统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：

    根据图表解答下列问题：
    （1）请将条形统计图补充完整；
    （2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共3吨；
    （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占$\frac{1}{5}$，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．本学期开学初，学校体育组对九年级50名学生进行了跳绳项目的测试，跳绳的成绩可分别计为0分、1分、2分、3分、4分、5分，根据测试成绩制作了下面两个统计图．

    根据统计图解答下列问题：
    （1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？并在图1中补全图形．
    （2）本次测试的平均分是多少？
    （3）通过一段时间的训练，体育组对九年级学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（-1，0），C（0，-2）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标，如果不存在，请说明理由；
    （3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．下列命题中，
    （1）一个锐角的余角小于这个角；
    （2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
    （3）a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
    （4）若a2+b2=0，则a，b都为0．
    是假命题的有（1）（2）（3）．（请填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列几何图形：①等腰三角形；②圆；③长方形；③梯形；④等腰梯形；⑤直角三角形；⑥四边形；⑦平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）-2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
    （2）$|{-\sqrt{9}}|+\root{3}{-8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为25cm．
    （1）求B点到OP的距离；
    （2）求滑动支架的长．
    （结果精确到0.1cm．参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2．其中真命题是①⑤．（把你认为所有真命题的序号都填上）

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