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18.在有理数-0.5、-5、$\frac{5}{3}$中,属于分数的共有2个.

分析 根据分数的定义即可判断.

解答 解:在有理数-0.5、-5、$\frac{5}{3}$中,属于分数的有-0.5、$\frac{5}{3}$,共有2个.
故答案为:2.

点评 本题考查了有理数的分类,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,抛物线顶点坐标为点C(2,8),交x轴于点A (6,0),交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)点Q (x,0)是线段OA上的一动点,过Q点作x轴的垂线,交抛物线于P点,交直线BA于D点,求PD与x之间的函数关系式并求出PD的最大值;
(3)x轴上是否存在一点Q,过点Q作x轴的垂线,交抛物线于P点,交直线BA于D点,使以PD为直径的圆与y轴相切?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

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9.已知如图,△ABC为等边三角形,AB=6cm,D点在BC上,且∠ADE=60°,$\frac{DB}{DC}$=$\frac{1}{2}$,求AE的长.

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6.如图菱形ABCD中,∠ADC=60°,M、N分别为线段AB,BC上两点,且BM=CN,且AN,CM所在直线相交于E.

(1)填空:∠AEC=∠BAD,AE,CE,DE之间的数量关系AE+CE=DE;
(2)若M、N分别为线段AB,BC延长线上两点,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?试画图并证明之.
(3)若菱形边长为3,M、N分别为线段AB,BC上两点时,连接BE,Q是BE的中点,则AQ的取值范围是$\frac{3}{2}$≤AQ≤$\frac{3\sqrt{3}}{2}$.

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13.阅读下面材料:
小胖遇到这样一个问题:
如图所示,在四边形ABDE中,AE∥BD,∠B=45°,点C为BD中点,且AC⊥BD,过点E做EF⊥DE,交AB于点F,图1中是否存在与EF相等的线段?若存在,请找出并加以证明,若不存在,说明理由.
小胖通过探究发现,他所构造的全等三角形,其实就是将△AEF绕平面内某一点顺时针旋转90°,且点E的对应点为点D.
请回答:
(1)小胖发现的与EF相等的线段是ED;
(2)根据小胖的想法,在图1中补充相应的辅助线,进而证明小胖发现的结论.
参考小胖思考问题的方法,解决下面的问题:
(3)如图2,在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=20°,AB=CD,求∠ABD的度数.

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3.如图:函数y1=$\frac{1}{2}$x-2和y=-3x+5交于点A(2,-1),当x<2 时y1<y2

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10.直线y=kx+b经过点(0,0)和(1,2),则它的解析式为y=2x.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC≡∠E=60°,若BE=10,DE=4,则BC的长度是14.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.如图,在△ABC中,D为AC边上一点,且∠DBA=∠C,若AD=2cm,AB=4cm,那么CD的长等于6cm.

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