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    如图所示，OA＝OB，AC＝BD，∠A＝∠B，M为CD中点，求证：OM平分∠AOB

    答案：
    解析：

    如下图

    联结OC，OD△OAC≌△OBDOC＝OD，∠AOC＝∠BOD，又由M为CD中点知CM＝MD，由OM＝OM△OCM≌△ODM∠COM＝∠DOM．从而有∠COM＋∠AOC＝∠BOD＋∠DOM∠AOM＝∠BOM，即OM平分∠AOB


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