分析 因为点A在反比例函数的图象上,且Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,能求出点A的纵坐标,进而求出横坐标到点C的长,从而能求出C的坐标.
解答 解:作AD⊥BC于D点.
∵∠A=90°,∠B=60°,AB=1,
∴AD=$\frac{1}{2}$,BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,BD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
∵A在反比例函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的图象上,
∴A的横坐标为2$\sqrt{3}$,
∴当C点在D点的左侧时,其横坐标为:$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+(2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$)=$\frac{13\sqrt{3}}{6}$.
当C点在D点的右侧时,其横坐标为:2$\sqrt{3}$-($\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$)=$\frac{11\sqrt{3}}{6}$.
故答案为:($\frac{13\sqrt{3}}{6}$,0)或($\frac{11\sqrt{3}}{6}$,0).
点评 本题考查反比例函数的综合题,关键知道直角三角形中30°角所对的边和斜边的关系,以及反比例函数知道纵坐标求横坐标的知识点.
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A. | 丁 | B. | 丙 | C. | 乙 | D. | 甲 |
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