(9分) 如图,等腰梯形OABC,OC=2,AB=6,∠AOC=120°,以O为圆心,
OC为半径作⊙O,交OA于点D,动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移动,
过点P作PE∥AB,交BC于点E。设P点运动的时间为t(秒)。
(1)求OA的长;
(2)当t为何值时,PE与⊙O相切;
(3)直接写出PE与⊙O有两个公共点时t的范围,并计算,当PE与⊙O相切时,四边形PECO与⊙O重叠部分面积。
科目:初中数学 来源: 题型:
(本题满分7分)如图,等腰梯形?ABCD的底边AD在x轴上,顶点C在y轴正半轴上,B(4,2),一次函数y=kx-1的图象平分它的面积,关于x的函数y=mx2-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点,求m的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
(本题7分)如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上, 将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE.
⑴求∠DCE的度数;
⑵当AB=4,AD:DC=1: 3时,求DE的长.
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省常州市七校八年级上学期12月联考数学试卷(带解析) 题型:解答题
(本题12分) 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并说明理由;
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并说明你的理由.
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省仙岩二中初三模拟考试数学卷.doc 题型:解答题
(本题14分)如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AD的长;
(2)设CP=x, △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式,并求自变量的取值范围;
(3)探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(四川南充卷)数学(解析版) 题型:解答题
(2013年四川南充8分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作∠APE=∠B,PE交CD 于E.
(1)求证:△APB∽△PEC;
(2)若CE=3,求BP的长.
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