Question

8．如图，已知AB=AC，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，问BD与CE相等吗？为什么？

Answer 1

分析 先根据∠BAC=∠DAE得出∠BAD=∠CAE，再根据全等三角形的判定得出△ABD≌△ACE，解答即可．

解答 证明：∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAD=∠CAE
∵∠ABD=∠ACE，AB=AC
∵在△ABD与△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠CAE}\\{AB=AC}\\{∠ABD=∠ACE}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴BD=CE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．