Question

（2013•临汾二模）（1）计算：-1²-（-

1

2

）^-2+（π-3.14）⁰+

12

tan30°．
（2）先化简，再求值：

a2-9

a2-3a

+

1-2a+a2

a2-a

，其中a=

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示1平方的相反数，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果；
（2）原式两项约分后利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1-4+1+2
=-2；

（2）原式=

(a+3)(a-3)

a(a-3)

+

(1-a)2

a(a-1)

=

a+3

a

+

a-1

a

=

2a+2

a

．
当a=

2

时，原式=

2 2 +2

2

=2+

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．