已知四个互不相等的实数x1，x2，x3，x4，其中x1＜x2，x3＜x4．
（1）请列举x1，x2，x3，x4从小到大排列的所有可能情况；
（2）已知a为实数，函数y=x2-4x+a与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，函数y=x2+ax-4与x轴交于（x3，0），（x4，0）两点．若这四个交点从左到右依次标为A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值．
【答案】
分析：（1）可以这样理解：x
1或x
3最小，x
2或x
4最大，以此排列即可；
（2）将利用二次函数两点间的距离公式解答．
解答：解：（1）x
1＜x
2＜x
3＜x
4，x
1＜x
3＜x
2＜x
4，x
1＜x
3＜x
4＜x
2，x
3＜x
4＜x
1＜x
2，x
3＜x
1＜x
4＜x
2，x
3＜x
1＜x
2＜x
4；
（2）上述6种情况中第3，6种情况不可能出现．否则，两个函数的对称轴相同，则a=-4，从而x
1=x
3，x
2=x
4，这与题意不符，
在其他4种情况中，都有|x
2-x
1|=|x
4-x
3|，因此有
，即a=0或-4（舍去），经检验a=0满足题意．
点评：解答此题要明确两点间的距离公式：|x
2-x
1|=
．
