Question

已知△ABC的三条高的比是3：4：5，且三条边的长均为整数，则△ABC的一边长可能是（　　）

• A、10
• B、12
• C、14
• D、16

Answer 1

分析：根据题意，设三边为X，Y，Z，运用三角形面积公式得到

1

2

Xa₁=

1

2

Ya₂=

1

2

Za₃，据给出的已知条件得出三边之比，既而得出答案．

解答：解：设三边为X，Y，Z 三条对应的高为a₁，a₂，a₃可得：

1

2

Xa₁=

1

2

Ya₂=

1

2

Za₃，
已知a₁：a₂：a₃=3：4：5，
可得X：Y：Z=20：15：12 因为三边均为整数．
又4个答案分别是10，12，14，16．
所以答案应该是12．
故选B．

点评：此题考查了学生对公倍数和三角形面积的理解和掌握．关键是运用三角形面积公式得到

1

2

Xa₁=

1

2

Ya₂=

1

2

Za₃，据给出的已知条件得出三边之比．