练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

    (Ⅰ)证明：；

    （Ⅱ）求二面角A——B的大小。

      



    解答一（1）证： 三棱柱为直三棱柱，

    在中，,由正弦定理

    ,又

    （2）解如图，作交于点D点，连结BD，

    由三垂线定理知

    为二面角的平面角

    在

    解答二（1）证三棱柱为直三棱柱，

    ，，

    由正弦定理

       

    如图，建立空间直角坐标系，

    则 

    (2) 解，如图可取为平面的法向量

    设平面的法向量为，

    则

    不妨取

       

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．
    现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．
    如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1是一个侧棱长为15cm的直三棱柱包装盒，它的底面是正三角形．现将宽为4cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．则在图2中，裁剪的角度∠BAD的正弦值是
     
    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012届江苏省无锡市江南中学九年级中考模拟（二）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    苏科版七年级（上册第119页）这样写道：
    棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．
    现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．
    如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市九年级中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    苏科版七年级（上册第119页）这样写道：

    棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．

    现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．

        如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案