Question

【题目】如图，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三个区在一条大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝150m，BC＝90m．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在(　　)

A. 点AB. 点BC. 点A，B之间D. 点C

Answer 1

【答案】D

【解析】

本题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，分别计算所有人的路程的和再判断．

①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=150×15+45×240=13050（米）；

②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=10×150+90×45=5550（米）；

③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=10×240+15×90=3750（米）；

④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜150），则所有人的路程的和是：10m+15（150﹣m）+45（240﹣m）=13050－50m＞5550 ；

⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜90），则总路程为10（150+n）+15n+45（90﹣n）=5550－20n ＞3750，∴该停靠点的位置应设在点C．

故选D．