A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
分析 结合抛物线的图象和已知条件可以得知,a=b>0,c=-2a<0,当x<-3,或x>1时,抛物线在x轴上方,当-3<x<1时,抛物线图象在x轴下方,由此即可得出结论.
解答 解:∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1,且过点(-3,0),
∴抛物线与x轴的另一个交点横坐标为-1×2-(-3)=1,且-$\frac{b}{a}$=-1,即a=b,
将点(1,0)代入抛物线y=ax2+bx+c中得a+b+c=0,即c=-2a,
∴a=b>0,c<0,
∴abc<0,即①正确,b-2a=-a<0,即②正确,
∵a>0,对称轴与x轴的交点(-3,0)、(1,0),
∴当x>1时,抛物线图象在x轴的上方,
将x=2,代入抛物线y=ax2+bx+c中得4a+2b+c>,即③错误,
由|$\frac{5}{2}$-(-1)|<|-1-(-5)|,可知:若($\frac{5}{2}$,y1),(-5,y2)是抛物线上两点,则y1<y2,即④正确.
故选C.
点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系,解题的关键是明白当x<-3,或x>1时,抛物线在x轴上方,当-3<x<1时,抛物线图象在x轴下方.
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A. | 袋中装有一个红球和两个白球,它们除颜色外都相同,从中随机地摸出一个球,记下颜色后放回,充分摇动后,再从中随机地摸出一个球,两次摸到不同颜色球的概率是$\frac{4}{9}$ | |
B. | 甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,游戏规则是:如果两人的手势相同,那么第三人丙获胜,如果两人手势不同,按照“石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头”的规则决定甲、乙的获胜者.这个游戏规则对于甲、乙、丙三人是公平的 | |
C. | 连续抛两枚质地均匀的硬币,“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”和“一枚正面朝上,一枚反面朝上”,这三种结果发生的概率是相同的 | |
D. | 一个小组的八名同学通过依次抽签(卡片外观一样,抽到不放回)决定一名同学获得元旦奖品,先抽和后抽的同学获得奖品的概率是相同的,抽签的先后不影响公平 |
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