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    已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．

    （1）求BC的长；（2）证明：BC⊥BD.

     

    【答案】

    (1)5   (2)见解析                  

    【解析】（1）在Rt△ABC中，直接利用勾股定理即可求出BC的长；

    （2）利用勾股定理的逆定理判断出△BCD为直接三角形，其中∠CBD=90°，即可得证．

     

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    （2）若∠B=30°，AB=12，求
    		AC
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