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    15．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为（　　）
    A．$（{\frac{16}{3}π-2\sqrt{3}}）$cm2B．$（{4π-2\sqrt{3}}）$cm2C．4πcm2D．$（{4π+2\sqrt{3}}）$cm2

    分析 易得整理后阴影部分面积为圆心角为120°，两个半径分别为4和2的扇形的面积，根据扇形的面积公式即可求解．

    解答 解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，
    ∴BC=2，AC=2$\sqrt{3}$，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，
    ∴阴影部分面积=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=$\frac{120π}{360}$×（42-22）=4πcm2．
    故选：C．

    点评 考查了旋转的性质，扇形面积的计算，本题利用了直角三角形的性质，扇形的面积公式求解．

    练习册系列答案
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    5．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是5．

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    6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．
    （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
    （2）求证：∠1=∠2．

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    3．下列运算中，正确的是（　　）
    A．2x-x=2B．x•x4=2x5C．x2y÷y=x2D．（-2x）3=-6x3

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    10．在?ABCD中，AC与BD相交于点O，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{AO}$等于（　　）
    A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$

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    20．-$\sqrt{3}$的倒数是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{\sqrt{3}}$C．-$\frac{1}{\sqrt{3}}$D．-$\frac{1}{3}$

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    7．如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．在0，1，2这三个数中任选两个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，则P点落在直线y=x+1图象上的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在菱形ABCD中，点O是对角线的交点，E点是边CD的中点，点F在BC延长线上，且CF=$\frac{1}{2}$BC．
    （1）求证：四边形OCEF是平行四边形；
    （2）连接DF，如果DF⊥CF，请你写出图中所有的等边三角形．

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