Question

如图，直线AB∥CD，与直线EF交于E、F两点，则下列结论中错误的是（　　）

A．∠AEF+∠CFE=180°

B．∠AEF+∠EFD=2∠EFD

C．∠AEF+∠EFC=∠BEF+∠DFE

D．∠AEF+∠FEB=∠CFE+∠BEF

Answer 1

分析：根据平行线的性质对四个选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、符合两直线平行，同旁内角互补的性质，故本选项正确；
B、∵直线AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD，∴∠AEF+∠EFD=2∠EFD，故本选项正确；
C、∵直线AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠DFE=180°，∴∠AEF+∠EFC=∠BEF+∠DFE，故本选项正确；
D、∵直线AB∥CD，∴∠CFE=∠BEF，∵∠AEF+∠FEB=180°，∴当直线EF不垂直与AB时∠AEF+∠FEB≠∠CFE+∠BEF，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查的是平行线的性质，能灵活运用平行线的一系列性质是解答此题的关键．