Question

【题目】为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅读能力，某校组次阅读理解大赛的初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图

	分组/分	频数	频率
A组	50≤x＜60	6	0.12
B组	60≤x＜70	a	0.28
C组	70≤x＜80	16	0.32
D组	80≤x＜90	10	0.20
E组	90≤x≤100	4	0.08

（1）表中的a＝　 　；抽取部分学生的成绩的中位数在　 　组；

（2）把上面的频数分布直方图补充完整；

（3）全校总人数为1000人，如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．

Answer 1

【答案】（1）14，C；（2）见解析；（3）80

【解析】

（1）由A组频数及其频率可得总人数，总人数乘以B组频率可得a的值，根据中位数的定义可得答案；

（2）根据以上所求数据可补全图形；

（3）利用样本估计总体思想求解可得．

解：（1）∵样本容量为6÷0.12＝50，

∴a＝50×0.28＝14，

∵被调查的总人数为50，其中位数为第25、26个数据的平均数，

而第25、26个数据均落在C组，

∴这组数据的中位数落在C组，

故答案为：14、C；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）估计该校进入决赛的学生大约有1000×＝80（人）．