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如图,直线AB与⊙O相切于点A,弦CD∥AB,E,F为圆上的两点,且∠CDE=∠ADF.若⊙O的半径为,CD=4,则弦EF的长为(  )

   A.             4  B.             2                C. 5    D. 6


B

解:连接OA,并反向延长交CD于点H,连接OC,

∵直线AB与⊙O相切于点A,

∴OA⊥AB,

∵弦CD∥AB,

∴AH⊥CD,

∴CH=CD=×4=2,

∵⊙O的半径为

∴OA=OC=

∴OH==

∴AH=OA+OH=+=4,

∴AC==2

∵∠CDE=∠ADF,

=

=

∴EF=AC=2

故选B.


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A.

B.

C.

D.

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(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,①求证:∠DAG=∠DCG;②猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;

(2)如图2,在(1)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG;

(3)当点E、F运动到如图3所示的位置时,其它条件不变,请将图形补充完整,并直接写出∠BHO的度数.

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   A.             7  B.             3  C.             1   D.  ﹣7

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(1)判断△BMN的形状,并证明你的结论;

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