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    如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．
    求证：AC=BD．
    考点：垂径定理
    专题：证明题
    分析：作OH⊥AB于H，根据垂径定理得到AH=BH，CH=DH，然后利用等量减等量差相等可得到结论．
    解答：证明：作OH⊥AB于H，如图，
    则AH=BH，CH=DH，
    ∴AH-CH=BH-DH，
    即AC=BD．
    点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD、CE分别为△ABC的边BC、AB上的高，G是AC的中点，FG⊥DE，垂足为F．求证：
    （1）F是DE的中点；
    （2）A、D、C、E在以G为圆心的同一个圆上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠CAB=15°，∠ACB的平分线与⊙O交于点D．若CD=
    		3
    ，则AB=（　　）
    A、2
    B、
    		6
    C、2
    		2
    D、3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
    （2）在（1）的条件下，求边BC扫过的面积（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ABE=∠EBC，CE⊥BD的延长线于E，求证：BD=2CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）3x2+2x-5=0
    （2）5x（x+3）=2（x+3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使得EA=1，直线AC与半圆交于B、C两点，且∠DAC=30°．
    （1）求弦BC的长；
    （2）求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知（a+b）2-2（a+b）-3=0，则a+b=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）2x2=5x            
    （2）m2+3m-1=0     
    （3）9（x+1）2-（x-2）2=0．

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