Question

【题目】某电脑公司准备每周(按120个工时计算)组装三种型号的电脑360台，组装这些电脑每台所需工时和每台产值如下表．

电脑型号	①	②	③
工时(个)
产值(万元)	0.4	0.3	0.2

(1)如果每周准备组装100台型号③电脑，那么每周应组装型号①、②电脑各几台？

(2)如果一周产值定为10万元，那么这周应组装型号①、②、③电脑各几台？

(3)若一周型号③电脑至少组装20台，一周产值记为w，试直接写出w的范围．

Answer 1

【答案】(1)每周应组装型号①电脑50台、型号②电脑210台；(2)每周应组装型号①电脑80台、型号②电脑120台，型号③电脑160台；(3)96≤w≤107．

【解析】

（1）根据题意设未知数列二元一次方程组求解；

（2）由已知与工时和每台产值表列出三元一次方程组，解方程组求解即可；

（3）由题意得w＝0.4x＋0.3y＋0.2z＝0.4x＋0.3（3603x）＋0.22x＝1080.1x，根据，得出，解不等式得10≤x≤120，进而即可求得w的范围．

解：(1)设每周应组装型号①电脑x台、型号②电脑y台，

依题意得：，

解得：．

答：每周应组装型号①电脑50台、型号②电脑210台；

(2)设每周应组装型号①电脑x台、型号②电脑y台，型号③电脑z台，依题意得：

，

解得，

答：每周应组装型号①电脑80台、型号②电脑120台，型号③电脑160台；

(3)设每周应组装型号①电脑x台、型号②电脑y台，型号③电脑z台，依题意得：

，解得，z＝2x，y＝360﹣3x，

∴w＝0.4x+0.3y+0.2z＝0.4x+0.3(360﹣3x)+0.22x＝108﹣0.1x，

∵，

∴，

∴10≤x≤120，

∴96≤w≤107．