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    已知：如图，Rt△ABC中，AC=4，BC=3，DE∥AB．当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求△CDE的周长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：由DE∥AB可得△CDE∽△CAB，设△CDE的面积为S，则四边形DABE的面积也为S，则△CAB的面积为2S，所以相似比为
    		2
    2
    ，结合以
    CD
    CA
    =
    CE
    CB
    =
    DE
    AB
    =
    S
    2S
    =
    		2
    2
    ，可求出CD、CE、DE的长，进一步求出周长即可．
    解答：解：
    Rt△ABC中，AC=4，BC=3，所以AB=5，
    设△CDE的面积为S，则四边形DABE的面积也为S，则△CAB的面积为2S，
    又DE∥AB，所以有△CDE∽△CAB，
    所以
    CD
    CA
    =
    CE
    CB
    =
    DE
    AB
    =
    S
    2S
    =
    		2
    2
    ，
    且AC=4，BC=3，所以可分别求得CD=2
    		2
    ，CE=
    3
    		2
    2
    ，DE=
    5
    		2
    2
    ，
    所以△CDE的周长为：CD+CE+DE=2
    		2
    +
    3
    		2
    2
    +
    5
    		2
    2
    =6
    		2
    ．
    点评：本题主要考查三角形相似的判定和性质的应用，解题的关键是由面积相等求出两三角形的相似比．
    练习册系列答案
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    1
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    +
    1
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    +
    1
    21×31
    +…+
    1
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    		3
    ，-2
    		3
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    ．

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    ．

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