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    如图，直线AB对应的函数解析式是______．
    由图象得：A（0，4），B（2，0），
    设直线AB解析式为y=kx+b，
    将A与B坐标代入得：
    b=4
    2k+b=0
    ，
    解得：
    k=-2
    b=4
    ，
    则直线AB解析式为y=-2x+4．
    故答案为：y=-2x+4
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：直线y=
    1
    2
    x-6与x轴、y轴分别交于A、B两点：
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）将该直线沿y轴向上平移6个单位后的图象经过C（-6，a）、D（6，b）两点，分别求a和b的值；
    （3）直线y=kx将四边形ABCD的面积分成1：2两部分，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
    （1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式______；
    （2）求乙组加工零件总量a的值；
    （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=kx+4与x轴、y轴分别交于点C、D，点C的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
    （1）求k的值和该直线的函数解析式；
    （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
    （1）甲、乙两人的速度各是多少？
    （2）求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式．
    （3）在什么时间段内乙比甲离A地更近？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：
    运行区间公布票价学生票
    上车站下车站一等座二等座二等座
    文昌三亚81（元）68（元）51（元）
    （1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
    （2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．
    （3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，A点坐标为（0，6），B点坐标为（8，0），点P沿射线BO以每秒2个单位的速度匀速运动，同时点Q从A到O以每秒1个单位的速度匀速运动，当点Q运动到点O时两点同时停止运动．

    （1）设P点运动时间为t秒，M为PQ的中点，请用t表示出M点的坐标为______；
    （2）设△BPM的面积为S，当t为何值时，S有最大值，最大值为多少？
    （3）请画出M点的运动路径，并说明理由；
    （4）若以A为圆心，AQ为半径画圆，t为何值时⊙A与点M的运动路径只有一个交点？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）A、B两村之间的公路进行对接修筑，甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．如图1甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
    ①乙工程队每天修公路多少米？
    ②分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式；
    ③若乙工程队后来进入施工后，不提前离开，直到公路对接完工，那么施工过程共需几天？
    （2）如图2直线y=-
    1
    2
    x+1    分别与x轴、y轴交于点A、B，在第一象限取点C，使△ABC成为等腰直角三角形；如果在第二象限内有一点P（a，
    1
    2
    ），使△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等，求a的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线y=
    1
    3
    x+b    恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．

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