[题目]如图.△ABC中.AD⊥BC于点D.∠BAD＝∠CAD.BE平分∠ABC交AC于E.∠C＝42°.若点F为线段BC上的一点.当△EFC为直角三角形时.∠BEF的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAD＝∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°，若点F为线段BC上的一点，当△EFC为直角三角形时，∠BEF的度数为_____．

【答案】57°或15°．

【解析】

首先根据三角形内角和定理求出∠CBE，∠CEB，再分两种情形分别求解即可．

解：∵AD⊥BC，

∴∠ADC＝90°，

∵∠C＝42°，

∴∠DAC＝90°﹣42°＝48°，

∵∠BAD＝∠CAD＝24°，

∴∠ABD＝90°﹣24°＝66°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠CBE＝∠ABC＝33°，∠CEB＝180°﹣33°﹣42°＝105°，

当∠CFE＝90°时，∠BEF＝90°﹣33°＝57°，

当∠CEF＝90°，∠BEF＝∠BEC﹣90°＝105°﹣90°＝15°，

故答案为57°或15°．

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用水量 (单位：m3 )	单价（元/m3 ）
不超出m3	2
超出m3，不超出m3的部分	3
超出m3的部分	5

例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元．

根据上表的内容解答下列问题：

（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？

（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？

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成本（元/袋）	40	38
售价（元/袋）	60	54

根据上表提供的信息，解答下列问题

（1）已知今年前四个月，小明的网店销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，获得利润2.8万元，求这前四个月小明的网店销售这种规格的红枣和小米各多少袋？

（2）根据之前的销售情况，估计今年5月到12月这后八个月，小明的网店还能销售同规格的红枣和小米共4000kg，其中，红枣的销售量不低于1200kg．假设这后八个月，销售红枣x（kg），销售红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元？