A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
分析 根据旋转和等边三角形的性质得出∠ACE=120°,∠DCE=∠BCA=60°,AC=CD=DE=CE,求出△ACD是等边三角形,求出AD=AC,根据菱形的判定得出四边形ABCD和ACED都是菱形,根据菱形的判定推出AC⊥BD.
解答 解:∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,
∴∠ACE=120°,∠DCE=∠BCA=60°,AC=CD=DE=CE,
∴∠ACD=120°-60°=60°,
∴△ACD是等边三角形,
∴AC=AD,AC=AD=DE=CE,
∴四边形ACED是菱形,
∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,AC=AD,
∴AB=BC=CD=AD,
∴四边形ABCD是菱形,
∴BD⊥AC,∴①②③都正确,
故选D.
点评 本题考查了旋转的性质,菱形的性质和判定,等边三角形的性质和判定的应用,能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 某种彩票中奖的概率是$\frac{1}{1000}$,买1000张彩票一定会中奖 | |
B. | 了解一种电器的使用寿命适合用抽样调查 | |
C. | 若A组数据的方差是0.31,B组数据的方差是0.25,则B组数据比A组数据稳定 | |
D. | 在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 为了解全市中学生对常州青果巷的知晓度的情况,适合用抽样调查 | |
B. | 若甲组数据方差S甲2=0.39,乙组数据方差S乙2=0.27,则乙组数据比甲组数据稳定 | |
C. | 某种彩票中奖的概率是$\frac{1}{100}$,买100张该种彩票一定会中奖 | |
D. | 数据-1,1.5,2,2,4的中位数是2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
原进价(元/张) | 零售价(元/张) | 成套售价(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a-110 | 70 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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