Question

某厂从2009年开始投入技改资金来降低产品成本，设投入技改资金为x万元，产品成本为y万元/件，观察表中规律：

	2009年	2010年	2011年	2012年	…
x	2.5	3	4	4.5	…
y	3.6	3	2.25	2	…

（1）若每年均满足此规律，求y与x的函数关系式；

（2）在（1）的条件下，若2013年投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2012年降低多少万元？

Answer 1

解：（1）由表中规律可发现xy=9，所以y=；
（2）当x=5时，y==1.8
2-1.8=0.2万元，
∴生产成本每件比2012年降低0.2万元．
分析：（1）根据实际题意和数据特点分情况求解，根据排除法可知其为反比例函数，利用待定系数法求解即可；
（2）直接把x=5万元代入函数解析式即可求解．
点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．要注意用排除法确定函数的类型．