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    如图所示，AD是△ABC的中线，E在AC上，BE交AD于点F．当
    AF
    AD
    =
    1
    2
    时，求
    AE
    AC
    ．
    考点：平行线分线段成比例,三角形中位线定理
    专题：
    分析：如图，作辅助线；由DG∥BE得到：
    AF
    AD
    =
    AE
    AG
    =
    1
    2
    ，故AE=EG；证明EG=CG，即可解决问题．
    解答：解：如图，过点D作DG∥BE，交AC于点G；
    则
    AF
    AD
    =
    AE
    AG
    =
    1
    2
    ，
    设AE=λ，则EG=λ；
    ∵BD=DC，DG∥BE，
    ∴EG=CG=λ，
    ∴
    AE
    AC
    =
    λ
    3λ
    =
    1
    3
    ．
    点评：该题主要考查了平行线分线段成比例定理、三角形的中位线定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，∠MON=90°，A为射线OM上一点，以A为圆心，r为半径作⊙A交OM于B、C两点，且OB=2
    		2
    -2，0C=2
    		2
    +2，
    （1）求⊙A的半径r的值．
    （2）当射线OM绕点O顺时针旋转45°时，（如图②），判断ON与⊙A的位置关系，并加以证明；
    （3）若射线OM绕点O顺时针旋转到如图③位置时，ON与⊙A相较于D、E两点，当DE=2
    		2
    时，求∠MON的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一张圆形纸片上剪下一个面积最大的正六边形纸片ABCDEF，它的边长是24cm，
    AB
    的长度是（　　）
    A、6πcmB、8πcm
    C、36πcmD、96πcm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050，设试S1=1+3+5+7+…+99，S2=2+4+6+…+100．试比较S1与S2的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，以C为圆心作⊙C．
    （1）若⊙C与AB相切，求⊙C的半径；
    （2）若⊙C与直线AB相交，求⊙C半径r的取值范围；
    （3）若⊙C与线段AB有两个交点，求⊙C半径r的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB∥CD，你能探究α、β、γ之间的关系吗？试试看．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．
    （1）直接写出d的值；
    （2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在一次函数y=kx+3图象上．
    ①请求出这个一次函数图象的解析式；
    ②在直线B′C′上是否存在一点P，使得 最大，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G，交x轴于点H，问在平面内是否存在点D使得△DGH是以GH为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a，b满足|a+b-4|+（a-2）2=0．
    （1）求B点的坐标；
    （2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴的正半轴于点C，求证：BA=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a2-4a+b2-6b+13=0，求分式
    4a3-ab2
    4a2-4ab+b2
    的值．

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