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    如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点．EF与对角线AC交于P，若数学公式（a、b、m、n均为正数），则数学公式的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：过点E作EG∥AD，交AC于点O，利用平行线分线段成比例及三角形相似就可以表示出AO、CO的比值，进而表示出，AP+PO比PC-PO的比值，再表示出EO、BC的比值，从而表示出EO，利用△APF∽△OPE可以表示出PO，代入第一个比例式就可以求出结果．
    解答：解：过点E作EG∥AD，交AC于点O，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥EG∥BC，AD=BC，
    ∴，△AEO∽△ABC，△APF∽△OPE，
    ∴，，，
    ∵
    ∴令AE=ax，BE=bx，AF=my，DF=ny，
    ∴，
    ∴EO=，
    ∴，
    ∴PO=，
    ∴，
    ∴AP（a+b）bm+AP（m+n）ab+AP（m+n）a2=PC（a+b）am，
    ∴AP（bm+an+am）=PC（a+b）am，
    ∴=，
    ∴C答案正确，
    故选C．
    点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形DEFG与正方形ABCD有一个公共顶点D，G在CB或其延长线上，A在EF所在直线上，又二次函数y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）与x轴的两个交点P、Q的横坐标分别为x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形AB精英家教网CD的边长a等于点P，Q间的距离．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求a和四边形DEFG的面积S；
    （3）若DEFG的一组邻边长分别等于x1，x2，并设
    CGCB
    =k    ，求sin∠E和k．
    （（2），（3）的结果都用含m的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
    （1）证明：四边形BFDE是平行四边形；
    （2）BD绕点O顺时针旋转
     
    度时，平行四边形BFDE为菱形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P点作MN∥AD，EF∥CD，分别精英家教网交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
    （1）请判断a与b的大小关系，并说明理由；
    （2）当
    BP
    PD
    =2    时，求
    S平行四边形PEAM
    S△ABD
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）求证：△ABE是等腰三角形；
    （3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．
    （1）作出平移后的图形；
    （2）经过这样的平移后，原来的图形变成了什么图形？
    （3）这两个图形的面积相等吗？只需给出答案，不必说明理由．

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