Question

7．计算：
（1）（x+3）²-x（x+2）；
（2）$\frac{2m-6}{{m}^{2}-6m+9}$÷（$\frac{1}{m+3}$+$\frac{1}{m-3}$）

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x²+6x+9-x²-2x=4x+9；
（2）原式=$\frac{2（m-3）}{（m-3）^{2}}$÷$\frac{2m}{（m+3）（m-3）}$=$\frac{2}{m-3}$•$\frac{（m+3）（m-3）}{2m}$=$\frac{m+3}{m}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，单项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．