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观察下列各式,2
2
3
=
2+
2
3
,3
3
8
=
3+
3
8
4
4
15
=
 
,请你将发现的规律用含自然数n(n≥2)的式子表示为
 
分析:观察下列两式,2
2
3
=
2+
2
3
,3
3
8
=
3+
3
8
可以看出根号里面分子=根号外面的数,根号里面分母=分子的平方-1,则含自然数n(n≥2)的式子表示为n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
解答:解:由题意可知自然数n(n≥2)的式子表示为n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1

4
4
15
=
4+
4
15
点评:解答此题的关键是通过观察2
2
3
=
2+
2
3
,3
3
8
=
3+
3
8
可以找出自然数n(n≥2)的式子的表达式,那么剩下的问题就好解决了.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式:
2
2
3
=2
2
3
3
3
8
=3
3
8
4
4
15
=4
4
15

(1)找出规律,再继续写出下面的两个等式.
(2)用含字母n的式子表示以上各式的特点.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先观察下列各式,
2
2
3
=2
2
3
3
3
8
=3
3
8
4
4
15
=4
4
15
,则第6个式子为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式:2
2
3
=
2+
2
3
3
3
8
=
3+
3
8
4
4
15
=
4+
4
15
,针对上述各式反映的规律,写出用n(n为自然数,且n≥2)表示的等式
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式:
2
2
3
=2
2
3
3
3
8
=3
3
8
4
4
15
=4
4
15

(1)找出规律,再继续写出下面的两个等式:
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
6
6
35
=
6
35
6
6
35
=
6
35

(2)用含字母n(n≥2的整数)的等式表示以上的规律.

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