Question

16．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=35°，∠COF=85°，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析 由对顶角相等得∠DOE=85°，由垂直得∠BOE=55°，则∠BOD=∠DOE-∠BOE，代入计算．

解答 解：∵∠COF=85°，
∴∠DOE=∠COF=85°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵∠AOE=35°，
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-35°=55°，
∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=85°-55°=35°．

点评 本题考查了垂线的定义和对顶角的性质，属于基础题；注意观察图形利用角的和、差关系或对顶角相等的性质求角的度数，同时步骤书写要合理，既不能太麻烦，也不能太简单．