分析 (1)由题意得:DF=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{15}{2}$cm,EF⊥CD,根据三角函数的定义即可得到结论;
(2)如图3,过A作AH⊥BE交EB的延长线于H,求得EF=15×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$,根据cos∠ABH=$\frac{BH}{AB}$≈0.134,根据得到结论.
解答 解:(1)由题意得:DF=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{15}{2}$cm,EF⊥CD,
∴cosD=$\frac{DF}{DE}=\frac{1}{2}$,
∴∠D=60°;
答:平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角是60°;
(2)如图3,过A作AH⊥BE交EB的延长线于H,
∴HF=30,
∵EF=15×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$,
∴BH=30-BE-EF=15-$\frac{15\sqrt{3}}{2}$,
∴cos∠ABH=$\frac{BH}{AB}$≈0.134,
∴∠ABH≈82.30°,
∴∠ABE=97.70°.
答:台灯平稳放置时∠ABE的最大值是97.70°.
点评 此题主要考查了解直角三角形的应用,充分体现了数学与实际生活的密切联系,解题的关键是表示出线段的长后,理清线段之间的关系.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两点确定一条直线 | |
B. | 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 | |
C. | 过一点能作一条垂线 | |
D. | 垂线段最短 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $-\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $-\frac{3}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7 | B. | 4 | C. | ±$\sqrt{3}$ | D. | ±3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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