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    【题目】如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=AB，再根据线段的和差，可得答案．

    ∵点C是AB的中点，

    ∴AC=CB．

    ∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；

    ∵点D是BC中点，点C是AB中点，

    ∴CD=CB，BC=AB，

    ∴CD=AB，故②正确；

    ∵点C是AB的中点，AC=CB．

    ∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；

    ∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，

    ∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④错误．

    故正确的有①②③．

    故选B.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点”.

    (1)若点A(x，y)是“完美点”，且满足x+y=4，求点A的坐标；

    (2)如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A坐标为(0，4)，连接OB，E点从O向B运动，速度为2个单位/秒，到B点时运动停止，设运动时间为t.

    ①不管t为何值，E点总是“完美点”；

    ②如图2，连接AE，过E点作PQ⊥x轴分别交AB、OC于P、Q两点，过点E作EF⊥AE交x轴于点F，问：当E点运动时，四边形AFQP的面积是否发生变化？若不改变，求出面积的值；若改变，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

    （1）已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，________

    求证：________．

    请你补全已知和求证

    （2）并写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    “ a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：

    x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，

    ∵ x 22 ≥0，

    ∴ x 22 1 ≥1，

    ∴ x2 4x 5 ≥1.

    试利用“配方法”解决下列问题：

    (1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；

    (2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；

    (3)比较代数式 x2 1与2x 3 的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于a，b的多项式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）．

    （1）若合并后不含有ab项，求m的值；

    （2）在（1）的条件下，当a=-3，b=时，求代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ ），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a﹣1时，函数值y的取值范围为（ ）
    A.y＜0
    B.0＜y＜m
    C.m＜y＜m+4
    D.y＞m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

    求证：AD平分∠BAC．

    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

    ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

    ∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

    ∴AD∥EG（_____________）

    ∴∠1=∠2（___________）

    ∠E=∠3（___________）

    又∵∠E=∠1（ 已知）

    ∴∠2=∠3（___________）

    ∴AD平分∠BAC（___________）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程解应用题：

    港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长 55 千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的通道．据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过 3000辆次，客流量则接近 7.8 万人次．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

    （1）求DE的长；

    （2）过点EF作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；

    （3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．

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